🔍 在数学领域中，寻找函数极值是一个非常重要的课题。今天，我们将一起探索一种古老而优雅的方法——黄金分割法（也称0.618法），用于寻找一元函数的极小值点。假设我们有一个简单的二次函数$f(x)=x^2-7x+10$，如何利用黄金分割法来找到它的最小值呢？

📜 黄金分割法是一种基于黄金比例（约0.618）进行迭代搜索的方法。这种方法不仅简单易懂，而且收敛速度快。对于函数$f(x)=x^2-7x+10$，我们的目标是找到$x$值，使得$f(x)$达到最小。

📐 首先，我们需要确定搜索区间。假设我们从区间[0, 5]开始。接下来，根据黄金比例计算两个内部点的位置，分别为$a'=a+(1-0.618)(b-a)$和$b'=a+0.618(b-a)$，其中$a$和$b$分别是区间的左右端点。

🔎 计算出这两个点对应的函数值$f(a')$和$f(b')$。如果$f(a')

🎯 这个过程可以反复迭代，直到找到一个足够接近实际最小值的$x$值。对于$f(x)=x^2-7x+10$这个例子，经过几次迭代后，我们可以发现最小值出现在$x=3.5$附近，这与理论分析相符。

📚 黄金分割法以其独特的魅力，在众多优化算法中占有一席之地。它不仅适用于一元函数，还可以推广到多元函数的优化问题中。希望这篇简短的介绍能够帮助你更好地理解和应用黄金分割法！